Voici quelques-uns des thèmes de recherche des membres
de Maths à Modeler en Aquitaine
.



Un jeu combinatoire: Hackenbush

Les jeux combinatoires

La théorie des jeux combinatoires tente d'analyser les jeux de stratégie pure (2 joueurs, pas de hasard, information complète). Un certain nombre d'outils ont été développés qui permettent de prédire l'issue d'un jeu. On peut parler des Nimbers (ou fonction de Sprague-Grundy) pour les jeux impartiaux, ou des nombres diadiques pour les jeux partisans.

C'est le sujet des animations



Une coloration et un dominant

La théorie des graphes

Un graphe est un ensemble de points appelés sommets et de liens entre ces points, appelés arêtes. Tout ensemble muni d'une relation binaire peut être modélisé par un graphe. On peut évoquer par exemple les réseaux (informatique, sociaux, de télécommunications, etc.), les cartes routières, ou encore des diagrammes de compatibilité entre des tâches.
La théorie des graphes s'intéresse aux propriétés des structures ainsi obtenues. En particulier, on cherche par exemple combien de couleurs suffisent à colorer chaque sommet sans que deux voisins partagent une même couleur (coloration de cartes); combien il faut placer de représentants pour que chaque sommet ait au moins un représentant dans son voisinage (domination), etc.

C'est le sujet des animations


L'algorithmique

Un algorithme est la description d'une suite d'étapes permettant de réaliser une action. Vous appliquez un algorithme à chaque fois que vous réalisez une recette de cuisine, par exemple.

Dans le quotidien, on utilise beaucoup de méthodes plus ou moins précise pour réaliser des actions parfois banales, mais pas si évidentes. Comment trie-t-on un jeu de carte? Comment cherche-t-on un mot dans le dictionnaire? Sans en être conscient, on applique des algorithmes. La difficulté surgit quand on doit décrire ce que l'on fait, ou quand on s'inquiète de l'efficacité de notre méthode. C'est là le sujet de la recherche en algorithmique.

C'est le sujet de l'animation